散佈圖初探

有機會看到這篇blog，或偶會瀏覽小弟Flickr中的圖表的朋友，應該不難發現小弟特偏好「量化圖表」；其中又以能夠呈現數據質量感的柱狀圖(column)、長條圖(bar)及圓餅圖(circle)為多。折線圖(line)出現的機率極少，而散佈圖(line)，老實說小弟還沒畫過。

其實真正的資訊圖表，量化圖表只是其中的一部份，而量化圖表的形式又何止侷限在上述幾種類型而已？有可能是恰好小弟想表達的數據剛好較適用長條圖、橫條圖與折線圖。但我發現，這樣長久以來的「恰好」可能會導致我在製圖上的盲點：就是習慣以這三種類型為優先思考。

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今天要來處理的數據是「台鐵的火車票價與準點率之關係」，這是我去年就盯上的題材。台鐵以往總是被人貼上「虧損、散漫、公務員心態、不負責任」的標籤，偶來一個大誤點、大改點，往往會成為媒體注目的焦點，相關的補償措施也常常被社會大眾盯的滿頭包。我就想：既然台鐵各級列車時速都差不多(約110~130km/h)，差別只在於停的站多寡的話，那我們繳的錢到底價值在哪？

持著這樣的好奇心，經過資料的蒐集後，出現了這樣的結果：

‧錯誤的慣性思考

若先看黑色的橫條，可以很明顯的發現票價的高低依序是自強號、莒光號、復興號、普通車；但同樣一個項目排序，若注意到較淡的灰色橫條，就可以發現票價愈低的車次，準點率反而愈高！

OK，或許你覺得這樣的畫法已經有突顯到我想表達的「火車愈貴愈不準時」了，先別急，你先看看下一張圖：

怎麼樣？同是長條圖的畫法喔，只是一個是群組型長條圖，一個是成對型長條圖(Paired bar)，呈現相同的訊息，但是在視覺的乾淨度上，成對型的是不是比群組型好？

其實群組型長條圖，比較適合表現同一個項目在不同時間情況下的呈現，若要強調兩個項目間的關係（按：此圖為「票價」與「準點率」的關係），成對型長條圖的表現還是較為恰當。

如果你以為這樣就結束了，其實還有個選擇：

‧散佈重「趨勢」，長條重「質量」

沒錯，這是小弟第一次嘗試畫散佈圖。雖說散佈圖與成對型長條圖所呈現的資訊圖像意義相同，但實際製作後，就可發現成對型長條圖比散佈圖更能表達數據所呈現的質量感（可應用在欲表達數據間的落差），但散佈圖在「趨勢感」則明顯較成對型長條圖為優。

就這此使用的數據來看，成對型長條圖的表現似乎比散佈圖更好。此次比較的數據只有四組，在散佈圖上的趨勢性較不強烈，而在成對型長條圖呈現的「自強／不準時」與「普通／很準時」的數據質量感，很明顯的較為具體；但事實上，若今天比較的數據超過10項以上，成對型長條圖呈現的圖形可能會顯得有點凌亂，此時散佈圖的表現可能會比直方圖好些。

另外，散佈圖上還有兩個地方可以跟大家來討論一下。散佈圖上各個資料的點所代表的名稱，到底該用在點的旁邊，還是標上序號，再於圖的空白處說明？我個人是認為，鑑於減低讀者來回參照的麻煩，在散佈圖數據數量較少，且圖上空間允許名稱不會互相干擾的情況之下，可以寫在點旁；若數據較多，就可用參照的方式說明。畢竟數據一多，數據的趨勢意義應該比相對型長條圖強調的「個體差異」還要重要。如果真要在很多數據形成的散佈圖上強調個體差異，我是覺得可以只把你要強調的數據名稱標示出來就好，其他的就省略也無妨。

‧「預想模式」該指向哪方？

另外一個就是「預想模式」的問題。在這次散佈圖上，我加了一條強調「預想模式」的趨勢線；這條趨勢線的意義在於表達「人們原本以為」的情況。意思就是，人們一般都認為票價愈高，列車到站的準點率應該愈高，若真是如此，整體點的分佈應該會朝該箭頭的所引導的趨勢集中；但就圖上四個點來看，其實是恰恰相反的。

「預想模式」雖說是幫助讀者理解，但製圖者或演說者必須額外支出時間向讀者說明如何閱讀，就「縮短閱讀資料時間、快速形成印象」的製圖意義來看，似乎是相違的。若真為如此，此箭頭是不是該改成與圖中欲強調之趨勢相符為佳？（老實說我也沒答案）

‧散佈圖可能產生的視覺誤差

談到這裡，眼尖的讀者應該有發現，在成對型長條圖中，普通車跟復興號的準點率分別為「98.5/98.9」，但若表示在散佈圖上，看起來是不是像100%？

我想這是各類圖表都有可能產生的缺點，就是較接近100%的數據，在圖表「正常規格」的表達下，無法明確的顯示其數據，會有「100%」的假象；如果真的表達出來，必須要拉到這樣長才行：

如果被誤解的數據並不是主要表達的內容，我覺得可以容許這種非統計性的誤差；但如果會影響到數據失真，那可就不行了。

綜合以上來看，如果要表達兩個變數間的關係，在數據少的情況下，成對型的長條圖似比散佈圖更好，但若數據一多，散佈圖的趨勢上的視覺解讀就比成對型長條圖好。但請注意喔，這裡並不是說散佈圖會導致讀者對資料的誤解，只是「相對較好」而已。

況且散佈圖種類也不只這一種喔，以後有機會遇到再跟大家分享！

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後記：雖說資訊圖表的製作與類型選擇，對於欲呈現的數據意義而言佔有非常重要的地位，但最後還是要回歸到數據本身的重要性吧？

就這張圖來看，是不是某種程度打破你我「付愈多錢就有愈高級、愈有水準、愈不會出差錯的服務」的迷思與成見呢？

從事過服務業後，我常覺得你收人家錢，就是要對你的服務內容負起責任；這個概念小至便利商店營業員，乃至於公務員在上班時的表現（你是收納稅人的錢）等等，都在這個範疇之中。而決定你這個服務值多少錢，關鍵就在於你提供了多少服務。今天台鐵如果只是單純的以「付比較多錢就『只是』比較快一點，其他的都沒差」的心態來要求自己旗下的服務品質，也難怪在面臨航空、客運乃至於高鐵的競爭下，會連連虧損(excel檔)了。